1. (2023八上·吉林期中) 如图1．点E在BC的延长线上，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD，交AE于点F．

1. （1） 求证：∠DCE＝∠BAC；
3. （2） 当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时，如图2，延长DC，AB交于点G，求证：△ACF是等腰三角形；
5. （3） 在（2）的条件下，是否还存在除△ABC，△ADE和△ACF以外的等腰三角形，如果存在，试将它们全都写出来．