如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2，点A1 ， B1为边AC，BC的中点，连接A1B1 ，将△A1B1C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．

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1. (2022九上·双流期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2，点A₁ ， B₁为边AC，BC的中点，连接A₁B₁ ，将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．
1. （1）如图1，当α＝0°时， $\text{[math]}$ ＝， BB₁ ， AA₁所在直线相交所成的较小夹角的度数为；
3. （2）将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
5. （3）在△A₁B₁C绕点C逆时针旋转过程中，
  ①请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②当A₁ ， B₁ ， B三点共线时，请直接写出线段BB₁的长．

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