1. (2023高三上·胶州期中) 万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。

1. （1） 不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小。
3. （2） 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的矿井底部的重力加速度大小。
5. （3） 电影《流浪地球》中的人们住在“地下城”。假设“地下城”建在半径为r的巨大空腔中，空腔与地球表面相切，如图所示。O和O′分别为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P离地球表面的距离为H，空腔内另一处Q与球心O′的距离为L，P、Q、O′和O在同一直线上。对于质量为m的人，求

   ①在P处受到地球的万有引力大小；

   ②在Q处受到地球的万有引力大小。