如图所示，用电动势为、内阻为的电源，向滑动变阻器供电。改变变阻器的阻值，路端电压与电流均随之变化。）以为纵坐标，为横坐标，在图中画出变阻器阻值变化过程中图像的示意图，并说明图像与两坐标轴交点的物理意义。

1. (2023高二上·北京市期中) 如图 $\text{[math]}$ 所示，用电动势为 $\text{[math]}$ 、内阻为 $\text{[math]}$ 的电源，向滑动变阻器 $\text{[math]}$ 供电。改变变阻器 $\text{[math]}$ 的阻值，路端电压 $\text{[math]}$ 与电流 $\text{[math]}$ 均随之变化。
）以 $\text{[math]}$ 为纵坐标， $\text{[math]}$ 为横坐标，在图 $\text{[math]}$ 中画出变阻器阻值 $\text{[math]}$ 变化过程中 $\text{[math]}$ 图像的示意图，并说明 $\text{[math]}$ 图像与两坐标轴交点的物理意义。
1. （1） $\text{[math]}$ 请在图 $\text{[math]}$ 画好的 $\text{[math]}$ 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
  $\text{[math]}$ 请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
3. （2）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。

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