如图，中，， P为边上一点，且，，过点C作，垂足为D，连接．

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1. (2023八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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广东省广州市明珠教育集团2023-2024学年八年级上学期数学期中试题