1. (2023八上·余姚期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且CP=CQ，∠PCQ=90°.

1. （1） 求证：AP=BQ；
3. （2） 若CP=1，BP=.

   ①求AP的长；

   ②求△ABC的面积.