1. (2023九上·温岭期中) 在直角坐标系中，设函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）．

1. （1） 已知a＝1．

   ①若函数的图象经过（0，3）和（﹣1，0）两点，求函数的表达式；

   ②若将函数图象向下平移两个单位后与x轴恰好有一个交点，求b+c的最小值．

3. （2） 若b=a+1 ， （x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是该函数图象上的两个不同点，对于任意x_1、x_{2 ，} 当x₁＞x₂≥﹣3时，恒有y₁＞y₂ ， 试求a的取值范围．