1. (2023九上·龙岗期中) 如图1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转，得到矩形BEFG ．

1. （1） 当点E落在BD上时，则线段DE的长度等于；
3. （2） 如图2，当点E落在AC上时，求△BCE的面积；
5. （3） 如图3，连接AE、CE、AG、CG ， 判断线段AE与CG的位置关系且说明理由；
7. （4） 在旋转过程中，请直接写出S_△BCE+S_△ABG的最大值．