1. (2017高一上·苏州期中) 已知函数f（x）=ax²﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．

1. （1） 求a，b的值；
3. （2） 若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．