1. (2017高一上·苏州期中) 已知函数 ，常数a＞0．

1. （1） 设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
3. （2） 设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．