1. (2017高一上·金山期中) 设函数 ，函数 ，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．

1. （1） 求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
3. （2） 当 时，求函数f（x）的值域；
5. （3） 是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为 ？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．