1. (2023九上·长春月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D为边AB的中点．点P从点4出发，以每秒2各单位长度的速度沿A-C-A的方向匀速运动，回到点A时停止运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向终点B匀速运动．点P不与点A、E重合．连接PQ、DP、DQ．设点P的运动时间为1 （s）．

1. （1） 当点P从点A向点C运动时，AP=；

   当点P从点C向点A运动时，AP=（用含t的代数式表示）

3. （2） 当DP⊥AB时，求t的值．
5. （3） 当△CPQ与△ABC相似时，求t的值．
7. （4） 当点P从点A向点C运动时，作点A关于直线DP的对称点A'，点A"不与△ABC的顶点重合，连结A'P，当A'P与△ABC某一边垂直时，直接写出t的值．