1. (2023八上·北京市期中) 课堂上，老师提出问题：

如图，OM ， ON是两条马路，点A ， B处是两个居民小区，现要在两条马路之间的空场处建活动中心P ， 使得活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心P的位置？

1. （1） 利用尺规作图确定点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2） 写出作图依据．