已知，在半圆中，直径，点C ， D在半圆O上运动，弦．

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1. (2023九上·石家庄期中) 已知，在半圆 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，点C ， D在半圆O上运动，弦 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分（弦 $\text{[math]}$ 、直径 $\text{[math]}$ 、弧 $\text{[math]}$ 围成图形）的面积；
5. （3）如图3，取 $\text{[math]}$ 的中点M ，点C从点A开始运动到点D与点B重合时结束，在整个运动过程中：
  ①点M的运动路径的总长；
  ②点M到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是．

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