1. (2023九上·泰山月考) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 求证：△AOC∽△ACB；
5. （3） 抛物线对称轴上是否存在点P使得PC+PA的最小值？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．