1. (2023九上·温岭期中) 如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP ， 将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ ， 连接BP ， DQ ．

1. （1） 如图1，求证：△BCP≌△DCQ；
3. （2） 如图，延长BP交直线DQ于点E ．

   ①如图2，求证：BE⊥DQ；

   ②如图3，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．