1. (2023八上·北仑期中) 如图，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC ， AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF

②△AED为等腰三角形

③BE+DC＞DE

④BE²+DC²＝DE² ，

其中正确的有（ ）个．