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1.
(2023九上·金华期中)
我们定义:若点P在一次函数y=ax+b(a≠0)图象上,点Q在反比例函数图象上,且满足点P与点Q关于y轴对称,则称二次函数y=ax2+bx+c为一次函数y=ax+b与反比例函数的“衍生函数”,点P称为“基点”,点Q称为“靶点”.
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(1)
若二次函数
y=2
x2+6
x+8是一次函数
y=
ax+
b与反比例函数
的“衍生函数”,则
a=
,
b=
,
c=
.
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(2)
直接写出一次函数
y=
x+
b和反比例函数
的“衍生函数”的表达式,若该“衍生函数”的顶点在
x轴上,且“基点”
P的横坐标为4,求出“靶点”Q的坐标;
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(3)
若一次函数
y=
ax+
b(
a>
b>0)和反比例函数
的“衍生函数”经过点(2,5).试判断一次函数
y=
ax+
b图象上“基点”的个数,并说明理由;
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