如图，A ， B ， C是⊙O上三点，且＝2 ，过点B作BD⊥OC于点D ．

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1. (2023九上·萧山期中) 如图，A ， B ， C是⊙O上三点，且 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，过点B作BD⊥OC于点D ．
1. （1）求证：AB＝2BD ．
3. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ， CD＝1，求⊙O的半径．

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