在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.

1. (2023高三上·天津市期中) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线PB与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到PD的距离.