如图，长方体的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

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1. (2023高三上·上海市期中) 如图，长方体 $\text{[math]}$ 的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.
1. （1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；
3. （2）若AA₁=2，AB=1，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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上海市复旦附高2023-2024学年高三上学期数学期中试卷