1. (2023高二上·成都期中)  带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及到带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，带电量为 质量为 的小球B 静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度。 与B 球形状相同、质量为 的绝缘不带电小球A 以初速度 向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A 始终不带电、小球B的电量始终不变，两小球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度 

1. （1）  求第一次碰撞后瞬间 A、B 小球的速度；
3. （2） 如果两小球第二次第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻B小球合力的瞬时功率为0。求此时刻AB两小球动能之比：
5. （3） 现要求两小球在空中只能碰撞两次，求电场水平宽度满足的条件