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  • 1. (2023高一上·成都期中) 在国庆前,小华驾驶一辆小车从成都通过高速收费站外出旅游。其过程可简化为如图:小车以v₀=15m/s的速度匀速行驶,车头至位置A(图中未标出)时开始刹车到停止,此时发现前面还有3辆车排队等候,第一辆车车头刚好位于收费窗口停车线,司机开始领取通行卡。假设所有车辆的长度均为L=4.5m,前后两车均相距L₀=1.5m。在收费窗口停车线前,所有车辆由静止同时开始加速,然后减速停止,依次至车头到达收费窗口停车线,前后两车间距保持不变,领取通行卡后立即加速离开,领卡时间均为t₀=10s,最后小华领取通行卡后将小车加速到v₀,此时车头到达位置B(图中未标出)。所有车辆加速和减速过程均视为匀变速直线运动,加速度大小均为a=1.5m/s²。

    1. (1) 求第二辆车从启动至车头到达收费窗口停车线经过的时间;
    2. (2) 求位置A、B间的距离;
    3. (3) 在国庆节期间,小华驾驶的小车可以免费通行。车头到达位置A时,小车以v₀=15m/s的速度匀速行驶,至车头到达位置C(图中未标出)时开始减速,速度降到U=6m/s,再匀速行驶d=12m,至车头到达收费窗口停车线,然后小车加速到v₀,再匀速行驶至车头到达位置B。设加速过程和减速过程的加速度大小仍为a=1.5m/s²,求小华现在从位置A到位置B比之前排队节约的时间。

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