1. (2023八上·吉林期中) 如图①，等边△ABC中，AB=6cm，点O在BC上，且OB=2cm，动点P从点A出发沿射线AB以1cm/s 速度运动，连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转60°得到线段OD，设点P运动的时间为t（s）．

1. （1） 用含t的代数式表示BP的长．
3. （2） 如图②，当点D落在AC边上时，求证：△PBO≌△OCD．
5. （3） 当OD平行于△ABC的一边时，直接写出t的值．
7. （4） 作点D关于点O的对称点E，当t=秒时，点E恰好落在射线AC上．