1. (2023八上·长春净月高新技术产业开发期中) 下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²-4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4 （第-步）

=y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）²（第三步）

=（x²-4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

1. （1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）

   A . 提公因式法， B . 平方差公式， C . 两数和的平方公式， D . 两数差的平方公式．
3. （2） 该同学因式分鯴的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．
5. （3） 请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解。