在中，，点D是边上一点，，，和交于点E.

1. (2024九上·合肥期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E.
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，如果 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）在（2）的情况下，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.