如图，抛物线（）经过点、，交y轴于点.D为抛物线在第三象限部分上的一点，作轴于点E，交线段于点F，连接.

1. (2024九上·合肥期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ .D为抛物线在第三象限部分上的一点，作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交 $\text{[math]}$ 线段于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值，并求此时D点的坐标；
5. （3）若线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积比为1∶2的两部分，求此时点E的坐标.

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1. (2024九上·合肥期中) 如图，抛物线（）经过点、 ， 交y轴于点.D为抛物线在第三象限部分上的一点，作轴于点E，交线段于点F，连接.