如图，在四边形中，对角线、相交于点E，过点E作的平行线，分别交．、于点F、G，且．

1. (2023九上·普陀期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，分别交． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．