设数列的前项和为，且，数列满足，其中．则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为．

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1. (2023高二上·常熟期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．则使不等式 $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ 都成立的最大实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期数学期中试卷