已知函数.

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1. (2024高三上·北碚月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .（注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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重庆市北碚区西南大学附高2024届高三上学期数学11月月考试卷