已知函数

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1. (2023高一上·滨海期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上为增函数；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）求解不等式 $\text{[math]}$

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天津市滨海新区塘沽第一名校2023-2024学年高一上学期数学11月期中试卷