如图，已知中，，，，，，点D为直线上一动点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接、，点F在直线上且，则最小值为（）

1. (2023九上·舟山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点F在直线 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3