1. 李某婚后常因一些家庭琐事，对妻子刘某大打出手。2016年8月，双方达成离婚协议，并到婚姻登记机关办理了离婚手续，李某与刘某的亲生儿子李明(9岁)与李某一起生活。2019年6月，李某与吴某再婚。2020年9月，李某用婚前财产购买了一套房屋，并登记在自己名下。2021年6月，李某因车祸死亡。下列说法正确的是（ ）

①房屋虽由李某个人出资，但应为李某与吴某的共同财产

②刘某与李某解除婚姻关系，对李明没有抚养、教育等义务

③李某对刘某实施的家暴是破坏其家庭关系的祸首

④李明与吴某同为李某遗产的第一顺序法定继承人