在四边形中，，，对角线、相交于点，过点作垂直于，垂足为，且．图1 &nbs

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1. (2023九上·安徽期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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