1. (2023九上·深圳期中) 如图1，在△ABC中，∠CAB的角平分线交边BC于点D，甲、乙两人想作菱形AEDF，使得E、F两点分别在边AB和边AC上，他们的作法如下：甲：作AD的中垂线分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，则四边形AEDF即为所求；乙：分别作DE//AC交边AB于点E，DF//AB交AC于点F，则四边形AEDF即为所求；

1. （1） 对于两人的作法，你认为：    ▲     

   (A)甲、乙都对；(B)甲、乙都错；(C)甲正确，乙错误；(D)甲错误、乙正确；

   请你选择一种甲或乙中你认为正确的作法进行证明(作图无须用尺规)；

3. （2） 如图2，菱形AEDF中，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，若点G是AE的中点，AF=4，求AD的长．