1. (2023九上·西和期中)  如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ， 点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D ， 延长DE交AB于点F ， 连接AD ．

1. （1） 若∠BAC=30°，BC=1，求线段AD的长；
3. （2） 求证：AB⊥DF ．