通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．原题：如图①，点E ， F分别在正方形的边，上，，连接，试猜想，，之间的数量关系．

1. (2023九上·南昌期中) 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图①，点E ， F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
1. （1）【思路梳理】把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即点F ， D ， G共线，易证 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
3. （2）【类比引申】
  如图②，点E ， F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．