1. (2023九上·邛崃月考) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，以DE，EF为邻边作矩形GFED，连接AG，

1. （1） 求证：矩形GFED是正方形。
3. （2） 求AG+AE的值。