如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，点D是AB的中点，连接CD，CD= AB，求证：△BCD是等边三角形．

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1. (2023八上·临江期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=2∠A，点D是AB的中点，连接CD，CD= $\text{[math]}$ AB，求证：△BCD是等边三角形．

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