1. (2023九上·吉林期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过D作DF⊥AC于点E，交BA延长线于点F．

1. （1） 求证：DF是⊙O的切线．
3. （2） 若CE= ， CD=2，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）．