问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图①，在中，是边上的中线，过点作的平行线．图①

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1. (2023八上·桦甸期中) 问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．
图① 图② 图③
独立思考：
1. （1）在图①中的直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得到图②．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （2）在图①中的直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别在点 $\text{[math]}$ 的两侧），使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得到图③．小宇发现 $\text{[math]}$ ，请你帮她说明理由；
5. （3）合作交流：同学们在图③的基础上展开了更深入的探究．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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