如图，在中，点D是边BC的中点，过点C画直线CE，使，交AD的延长线于点E.

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1. (2023八上·伊通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是边BC的中点，过点C画直线CE，使 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD的长是偶数，则BD的长为.

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