如图，在等腰直角中，，，点D、E分别在边、上（不与点A、B、C重合），连接、，有．

1. (2023九上·江北期中) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（不与点A、B、C重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长．