1. (2023九上·期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF．

1. （1） 求证：BC＝DF．
3. （2） 若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半径．