如图甲，在矩形中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.

1. (2023高二上·东莞期中) 如图甲，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，如图乙.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ？若不存在，说明理由；若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的位置.