双曲线的离心率为，当时，直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，则的值．

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1. (2023高二上·广州期中) 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值．

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广东省广州市113中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷