1. (2023高三上·浦东期中) 2017 年 6 月 20 日，高475米的武汉绿地中心高楼旁的公寓楼外墙上， 体重 80 公斤的试验人员利用依附于建筑外墙的逃生轨道， 从高处以 1.5 米/秒的速度下降，并安全抵达地面，标志着中建三局工程技术研究院历时两年研发的磁力缓降高楼安全逃生装置试验成功。 如图 1 所示， 试验中技术人员身绑安全带，双手握住带有磁铁的逃生装置的两个把手下降。

图 1

图 2

我们可以将下降过程进行如下建模：一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径，质量为M的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图2所示。已知重力加速度 g，强磁铁在管内运动时， 不与内壁摩擦，不计空气阻力。

1. （1）  结合楞次定律进行分析，并说明强磁铁开始下落一小段距离的加速度 a 方向 以及 a 和 g 的大小关系；
3. （2） 该情景中的定量计算非常复杂， 利用现有知识可能无法精确求解运动与受力方程， 但我们可以利用学过的知识来对下述问题进行分析。实验中已经测得强磁铁在铜管中下落的最大速度为v_m；

   ①设强磁铁从静止开始下落时t=0，其下落过程中， 速度大小v随时间t变化的关系图线是下图

   

   ②从能量守恒的角度分析，求解图2中，强磁铁达到最大速度v_m后铜管的热功率P；

   ③强磁铁下落过程中， 可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻是恒定的。如果在图2强磁铁的上面粘一个质量为m的绝缘橡胶块， 那么它们下落的最大速度v_max是多大？