1. (2023高三上·浦东期中) 探月计划

2004 年我国探月工程正式立项， 确立了“绕、落、回 ”三步走战略规划，到2020年三步走战略圆满收官，其中嫦娥系列探测器和玉兔系列巡视器在探月过程中起到了至关重要的作用， 提升了我国在国际航天航空领域的话语权。

1. （1） 如图所示，“嫦娥五号 ”探测器静止在月球水平表面处。已知探测器质量为m，四条支架腿与竖直方向的夹角均为θ ， 月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 。每条腿对月球表面的弹力的方向均为（选填“竖直向下 ”、“竖直向上 ”、“沿支架腿斜向上 ” 或“沿支架腿斜向下 ”），大小为。
3. （2） 图为“玉兔二号 ”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，如轨迹示意图所示，OA段是直线。AB段是曲线， 巡视器质量为135kg，则该巡视器

   

   A . 受到月球的引力为1350N B . 在AB段运动时一定有加速度 C . OA段与AB段的平均速度方向相同 D . 从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
5. （3） “玉兔二号 ”装有核电池， 不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转化为电能。衰变的核反应为 ， 则（ ）

   A . 核反应中的X等于234 B . γ射线穿透能力比的强 C . 比的平均结合能小 D . 月夜的寒冷导致的半衰期变大
7. （4） “玉兔 ”回收可简化为两个过程： 首先将携带“玉兔 ”的返回系统由月表 发射到高度为h的轨道上，与在该轨道绕月球做匀速圆周运动的飞船对接，然后由飞船送其返回地球。若“玉兔 ”质量为m，月球半径为R，月球质量为M，万有引力常量为G，以月表为零势能面。“玉兔 ”在高度h处的引力势能可表示为 ， 忽略月球自转，求：

   ①“玉兔 ”绕月球表面做匀速圆周运动的线速度大小（即第一宇宙速度）；

   ②从开始发射到对接完成，返回系统需要对“玉兔 ”做的功。