中国古代数学名著九章算术中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，

1. (2023高二上·广州期中) 中国古代数学名著 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时 $\text{[math]}$ 包含端点 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便