如图，直三棱柱中，点D，E分别为棱的中点，．

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1. (2022高三上·铜鼓月考) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）设过A，D，E三点的平面交 $\text{[math]}$ 于F ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设H在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，求点H到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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江西省宜春市铜鼓县重点中学2022-2023学年高三上学期数学第三次阶段性测试试卷